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    某班级有男生12人、女生10人，现选举4名学生分别担任班长、副班长、团支部书记和体育班委，则至少两名男生当选的概率为________．


    解析：把选出的4人中男生的人数记为X，显然随机变量X满足超几何分布，所求事件的概率可以表示为P(X≥2)．有P(X≥2)＝P(X＝2)＋P(X＝3)＋P(X＝4)＝＋＋＝.


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    若不等式4x2＋9y2≥2kxy对一切正数x、y恒成立，则整数k的最大值为________．

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    一栋7层的楼房备有电梯，在一楼有甲、乙、丙三人进了电梯，则满足有且仅有一人要上7楼，且甲不在2楼下电梯的所有可能情况种数有________________．

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    6的二项展开式中的常数项为________．

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     的展开式奇数项的二项式系数之和为128，求展开式中二项式系数最大项．

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    已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．

    (1) 求取出的4个球均为黑球的概率；

    (2) 求取出的4个球中恰有1个红球的概率；

    (3) 设ξ为取出的4个球中红球的个数，求ξ的分布列．

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    在一次面试中，每位考生从4道题a、b、c、d中任抽两题做，假设每位考生抽到各题的可能性相等，且考生相互之间没有影响．

    (1) 若甲考生抽到a、b题，求乙考生与甲考生恰好有一题相同的概率；

    (2) 设某两位考生抽到的题中恰好有X道相同，求随机变量X的概率分布．

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    某射击小组有甲、乙两名射手，甲的命中率为P1＝，乙的命中率为P2，在射击比赛活动中每人射击两发子弹则完成一次检测，在一次检测中，若两人命中数相等且都不少于一发，则称该射击小组为“先进和谐组”．

    (1) 若P2＝，求该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率；

    (2) 计划在2013年每月进行1次检测，设这12次检测中该小组获得“先进和谐组”的次数为ξ，如果E(ξ)≥5，求P2的取值范围．

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    已知平面内O，A，B，C四点，其中A，B，C三点共线，且，则x＋y＝________．

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