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    在一次面试中，每位考生从4道题a、b、c、d中任抽两题做，假设每位考生抽到各题的可能性相等，且考生相互之间没有影响．

    (1) 若甲考生抽到a、b题，求乙考生与甲考生恰好有一题相同的概率；

    (2) 设某两位考生抽到的题中恰好有X道相同，求随机变量X的概率分布．


    解：(1) P＝＝.

    (2) X的可能取值为0、1、2，P(X＝0)＝＝，

     P(X＝2)＝＝，P(X＝1)＝1－P(X＝0)－P(X＝2)＝，所以随机变量X的概率分布为

    X

    0

    1

    2

    P

    1/6

    2/3

    1/6
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    已知(x＋3x2)n的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992，求：

    (1) 展开式中二项式系数最大的项；

    (2) 展开式中系数最大的项．

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    某班级有男生12人、女生10人，现选举4名学生分别担任班长、副班长、团支部书记和体育班委，则至少两名男生当选的概率为________．

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    从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是________．

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    甲、乙两地都位于长江下游，根据天气预报记录知，一年中下雨天甲市占20%，乙市占18%，假定在这段时间内两市是否降雨相互之间没有影响，则甲、乙两市同时下雨的概率为________．

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    某商场为促销设计了一个抽奖模型，一定数额的消费可以获得一张抽奖券，每张抽奖券可以从一个装有大小相同的4个白球和2个红球的口袋中一次性摸出3个球，至少摸到一个红球则中奖．

    (1) 求一次抽奖中奖的概率；

    (2) 若每次中奖可获得10元的奖金，一位顾客获得两张抽奖券，求两次抽奖所得的奖金额之和X(元)的概率分布．

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    某工艺厂开发一种新工艺品，头两天试制中，该厂要求每位师傅每天制作10件，该厂质检部每天从每位师傅制作的10件产品中随机抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天该师傅的产品不能通过．已知李师傅第一天、第二天制作的工艺品中分别有2件、1件次品．

    (1) 求两天中李师傅的产品全部通过检查的概率；

    (2) 若厂内对师傅们制作的工艺品采用记分制，两天全不通过检查得0分，通过1天、2天分别得1分、2分，求李师傅在这两天内得分的数学期望．

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    某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：

    医生人数

    0

    1

    2

    3

    4

    5人及以上

    概率

    0.1

    0.16

    x

    y

    0.2

    z

    　　(1) 若派出医生不超过2人的概率为0.56，求x的值；

    (2) 若派出医生最多4人的概率为0.96，最少3人的概率为0.44，求y、z的值．

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