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    在区间上任意取两个实数，则函数在区间上有且仅有一个零点的概率为_______________．

     

    【答案】

    【解析】由题意知本题是一个几何概型，∵a∈[0，1]，

    ∴f'（x）=1.5x2+a≥0，∴f（x）是增函数若在[-1，1]有且仅有一个零点，则f（-1）•f（1）≤0,

    ∴（-0.5-a-b）（0.5+a-b）≤0，即（0.5+a+b）（0.5+a-b）≥0 a看作自变量x，b看作函数y，由线性规划内容知全部事件的面积为1×1=1，满足条件的面积为 ,

    ∴概率为.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x-a
    x2+2
    （x∈R）．
    （1）当f（1）=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）设关于x的方程f（x）=
    1
    x
    的两个实根为x1，x2，且-1≤a≤1，求|x1-x2|的最大值；
    （3）在（2）的条件下，若对于[-1，1]上的任意实数t，不等式m2+tm+1≥|x1-x2|恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+bsinx-2（b∈R），F（x）=f（a）+2且对于任意实数x，恒有F（x）-F（-x）=0
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）已知函数g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在区间（0，1）上单调递减，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）若关于x的方程
    12
    f(x)=4lnx-k    在[1，e]上恰有两个相异实根，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：f（x）=
    2x-m
    在区间（2，+∞）上是减函数；命题q：x1，x2是x2-ax-2=0（a∈[-1，1]）的两个实根，不等式m2+5m+3≥|x1-x2|对任意a∈[-1，1]都成立．若“p且q为真”，试求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：f（x）=
    2x-m
    在区间（1，+∞）上是减函数；命题q；x1x2是方程x2-ax-2=0的两个实根，不等式m2+5m-3≥|x1-x2|对任意实数α∈[-1，1]恒成立；若￢p∧q为真，试求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河北省高三第一次高考仿真测试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设是定义在上的偶函数，对任意，都有成立，且当时，．若关于的方程在区间内恰有两个不同实根，则实数的取值范围是         ．

     

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