如图，在四棱锥
中，侧棱
⊥底面
，
，
，
，
，
是棱
的中点．
（1）求证：
面
；
（2）设点
是线段
上的一点，且
在
方向上的射影为
，记
与面
所成的角为
，问：
为何值时，
取最大值？
科目：高中数学 来源：2016届福建省高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
中内角
，
，
的对边分别为
，
，
，向量
，
，且
．
（1）求锐角
的大小；
（2）如果
，求的面积
的最大值．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东省普宁市华美实验学校高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
若函数
在
上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省高一上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
其中e表示自然对数的底数．
（1）若g（x）=m有零点，求m的取值范围;
（2）确定t的取值范围，使得g（x）-f（x）=0有两个相异实根．
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科目：高中数学 来源：2016届山西省高三10月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的离心率为
，其左，右焦点分别为
，
点
是坐标平面内一点，且
，
，其中
为坐标原点．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
，且斜率为
的动直线
交椭圆于
两点，在
轴上是否存在定点
，使以
为直径的圆恒过这个定点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2016届山西省高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知点P为双曲线
右支上一点，
分别为双曲线的左右焦点，且
，I为三角形
的内心，若
成立， 则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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中，
，
，
分别为内角
，
，
的对边，且
．
； 
，
，求
．
为圆心且与直线
相切的圆的方程是 ．
（
为常数）在区间
上的是减函数，则实数
的取值范围是 ．