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    （本小题满分12分）
    甲，乙，丙三个同学同时报名参加某重点高校2012年自主招生．高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格．因为甲，乙，丙三人各有优势，甲，乙，丙三人审核过关的概率分别为0.5，0.6，0.4，审核过关后，甲，乙，丙三人文化测试合格的概率分别为0.6，0.5，0.75．
    （1）求甲，乙，丙三人中只有一人通过审核的概率；
    （2）设甲，乙，丙三人中获得自主招生入选资格的人数为，求随机变量的期望．

    解：（1）分别记甲，乙，丙通过审核为事件，，，记甲，乙，丙三人中只有一人通过审核为事件，则……………………………4分
    （2）分别记甲，乙，丙三人中获得自主招生入选资格为事件，则
    ，…………………………………………5分
    ∴的可能取值为0、1、2、3，
    ， 
    ………………10分
    故随机变量的数学期望为.…………………12分

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （本小题满分12分）一口袋中装有编号为的七个大小相同的小球，现从口袋中一次随机抽取两球，每个球被抽到的概率是相等的，用符号（）表示事件“抽到的两球的编号分别为”。
    （Ⅰ）总共有多少个基本事件？用列举法全部列举出来；
    （Ⅱ）求所抽取的两个球的编号之和大于且小于的概率。

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    (本小题满分12分)口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1,2,3,4,5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．
    (1)求甲赢且编号的和为6的事件发生的概率；
    (2)这种游戏规则公平吗？试说明理由．

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    本小题满分13分）
    先后随机投掷2枚正方体（六面分别标有）骰子，其中表示第枚骰子出现的点数，表示第枚骰子出现的点数。
    （1）求点在直线上的概率；
    （2）求点满足的概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    袋中有个白球和个黑球，每次从中任取个球，每次取出黑球后不再放回去，直到取出白球为止.求取球次数的分布列，并求出的期望值和方差.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分13分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．
    （Ⅰ）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；
    （Ⅱ）求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)甲、乙、丙三人在同一办公室工作，办公室里有一部电话机，设经该机打进的电话打给甲、乙、丙的概率依次为若在一段时间内打进三个电话，
    且各个电话相互独立，求：
    （1）这三个电话是打给同一个人的概率；
    （2）这三个电话中恰有两个是打给同一个人的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    将1，2，3，…，9这9个数字填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大.当3，4固定在图中的位置时，填写空格的方法为（  ）

    A．6种 B．12种 C．18种 D．24种

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值是    (     )

    A． B． C． D．

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