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    等差数列{an}中，a7＝4，a19＝2a9.

    (1) 求{an}的通项公式；

    (2) 设bn＝，求数列{bn}的前n项和Sn.


    解：(1) 设等差数列{an}的公差为d，则an＝a1＋(n－1)d，


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝ax2＋bx(a≠0)的导函数f′(x)＝－2x＋7，数列{an}的前n项和为Sn，点Pn(n，Sn)(n∈N*)均在函数y＝f(x)的图象上，求数列{an}的通项公式及Sn的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝4an－3n＋1，n∈N*.

    (1) 求证：数列{an－n}是等比数列；

    (2) 求数列{an}的前n项和Sn；

    (3) 求证：不等式Sn＋1≤4Sn对任意n∈N*皆成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    数列1，2，3，4，…的前n项和是 __________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设f(x)＝，求f(－12)＋f(－11)＋f(－10)＋…＋f(0)＋…＋f(11)＋f(12)＋f(13)的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     已知数列{an}的前n项和为Sn，对一切正整数n，点Pn(n，Sn)都在函数f(x)＝x2＋2x的图象上，且在点Pn(n，Sn)处的切线的斜率为kn.

    (1) 求数列{an}的通项公式；

    (2) 若bn＝2knan，求数列{bn}的前n项和Tn.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    水土流失是我国西部大开发中最突出的问题，全国9 100万亩坡度为25°以上的坡耕地需退耕还林，其中西部占70%，2002年国家确定在西部地区退耕还林面积为515万亩，以后每年退耕土地面积递增12%.

    (1) 试问，从2002年起到哪一年西部地区基本上解决退耕还林问题？

    (2) 为支持退耕还林工作，国家财政补助农民每亩300斤粮食，每斤粮食按0.7元计算，并且每亩退耕地每年补助20元，试问到西部地区基本解决退耕还林问题时，国家财政共需支付约多少亿元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设无穷数列{an}满足：n∈Ν，an<an＋1，an∈N．记bn＝aan，cn＝aan＋1(n∈N*)．

    (1) 若bn＝3n(n∈N*)，求证：a1＝2，并求c1的值；

    (2) 若{cn}是公差为1的等差数列，问{an}是否为等差数列，证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某兴趣小组要测量电视塔AE的高度H(单位：m)如图所示，垂直放置的标杆BC的高度h＝4 m，仰角∠ABE＝α，∠ADE＝β

    .

    (1) 该小组已测得一组α、β的值，算出了tanα＝1.24，tanβ＝1.20，请据此算出H的值；

    (2) 该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d(单位：m)，使α与β之差较大，可以提高测量精度．若电视塔的实际高度为125 m，试问d为多少时，α－β最大？

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