曲线y=x2.x=0.y=1.所围成的图形的面积为$\frac{1}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．曲线y=x²，x=0，y=1，所围成的图形的面积为$\frac{1}{3}$．

分析由定积分的定义可知，曲线y=x²和直线x=1以及y=0所围成的图形的面积${∫}_{0}^{1}{x}^{2}dx$，再由微积分定理求面积．

解答解：由题意，曲线y=x²和直线x=1以及y=0所围成的图形的面积是${∫}_{0}^{1}{x}^{2}dx=\frac{1}{3}×{1}^{3}-\frac{1}{3}×{0}^{3}=\frac{1}{3}$，所以由曲线y=x²和直线x=1以及y=0所围成的图形的面积是 $\frac{1}{3}$
故答案为：$\frac{1}{3}$

点评本题考查了定积分的定义、微积分定理求面积，属于常规题．

练习册系列答案

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（1）求双曲线C的方程；
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A．

$\sqrt{10}$

B．

2$\sqrt{2}$

C．

2$\sqrt{10}$

D．

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A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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