练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA底面ABCD，点M是棱PC的中点，AMPBD.

    (1)求PA的长
    (2)证明PB平面AMD
    (3)求棱PC与平面AMD所成角的余弦值.
    1，

    解：(1)首先建好空间直角坐标系，以A为原点，
    AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴.
    设，由已知得，
    所以PA的长为1；
    (2)先证明，
    从而得PB平面AMD；
    (3)平面AMD的法向量为，
    又，，
    所以棱PC与平面AMD所成角的余弦值为.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在三棱锥P－ABC中，，，点 分别是AC、PC的中点，底面AB
    （1）求证：平面；
    （2）当时，求直线与平面所成的角的大小；
    （3）当取何值时，在平面内的射影恰好为的重心？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图5，四棱锥中，底面为矩形，底面，，分别为的中点

    （1）求证：面；
    （2）若，求与面所成角的余弦值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题满分12分）在右图所示的多面体中，                               
    下部为正方体, 点在的延长线上，
    且，、分别为和的重心．
    （１）已知为棱上任意一点，求证：∥面；
    （２）求二面角的大小．　　

    　　
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图5，是半径为a的半圆，AC为直径，点E为的中点，点B和点C为线段AD的三等分点．平面AEC外一点F满足，FE=a ．

    图5
    （1）证明：EB⊥FD；
    （2）已知点Q,R分别为线段FE,FB上的点，使得,求平面与平面所成二面角的正弦值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图（1）在直角梯形中，∥=2，、、分别是、、的中点，现将沿折起，使平面平面（如图2）.
    （Ⅰ）求二面角的大小；
    （Ⅱ）在线段上确定一点，使平面，并给出证明过程．
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    已知平面和两条直线a、b，则下列命题中正确的是
    A  若a∥, a∥b,则b∥      B  若a⊥, b⊥,则a∥b
    C  若a⊥, b⊥a,则b∥      D  若a∥, b∥,则b∥a

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    、是不同的直线，、、是不同的平面，有以
    下四个命题
    ① 若，则; ②若，则;
    ③ 若，则; ④若，则.
    其中真命题的序号是(      )
    A．②③B．①④C．①③D．②④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在棱长为1的正方体中，分别为棱的中点，是侧面的中心，则空间四边形在正方体的六个面上的射影图形面积的最大值是（　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案