Question

已知集合A={x||x-a|≤1}，B={x|x²-5x+4≥0}，若A∩B=?，则实数a的取值范围是

1. A.
   [2，3]
2. B.
   （2，3）
3. C.
   [2，+∞）
4. D.
   （-∞，3]

Answer 1

B
分析：根据绝对值的性质和一元二次不等式的解法分别求出集合A和B，再根据A∩B=∅，说明集合A与集合B没有公共元素，从而进行求解；
解答：∵集合A={x||x-a|≤1}，B={x|x²-5x+4≥0}，
∴A={x|a-1≤x≤a+1}
B={x|x≥4或x≤1}，
∵A∩B=∅，
∴解得2＜a＜3，
故选B；
点评：此题主要考查交集和并集的定义，还考查绝对值的性质，解题过程中要理解空集的含义，此题是一道基础题；