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    （本题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知（b－2a）cosC＋c cosB＝0．

    （1）求C；

    （2）若c＝，b＝3a，求△ABC的面积．

    （1）;（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）利用正弦定理将边角关系转化为角角关系，再利用三角形的内角和定理求解；（2）利用余弦定理及变形为关于的方程，求出，再利用面积公式进行求解.

    解题思路:解三角形，主要涉及三角形的内角和定理、三边大小关系、正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式等，往往还与三角恒等变换相联系.

    试题解析：（1）原式可化为： 2分

    即

    4分

    6分

    （2）∵ 8分

    10分

    12分.

    考点：1.正弦定理；2.余弦定理.

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    已知数列的首项为，记().

    （1）若为常数列，求的值；

    （2）若为公比为的等比数列，求的解析式；

    （3）是否存在等差数列，使得对一切都成立?若存在，求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由．

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    （2）设，求数列的前项和。

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    A、75° B、60° C、45° D、30°

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    A、 B、 C、 D、不确定

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