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    已知等差数列中，，.
    （1）求数列的通项公式； 
    （2）若数列的前项和，求的值．

    （1）；（2）.

    解析试题分析：（1）设公差为，依题意知，从中求解出，然后写出通项公式即可；（2）先由前项和公式写出，接着求解方程即可求出的取值.
    试题解析：（1）设等差数列的公差为，则
    由可得，解得
    从而
    (2)由(1)可知
    所以
    所以由，可得
    即，解得或，又，故为所求.
    考点：1.等差数列的通项公式；2.等差数列的前项和公式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知是各项为不同的正数的等差数列，成等差数列，又．
    （1）证明：为等比数列；
    （2）如果数列前3项的和为，求数列的首项和公差；
    （3）在（2）小题的前题下，令为数列的前项和，求．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列的前项和为,
    已知,,,是数列的前项和.
    (1)求数列的通项公式;(2)求;
    (3)求满足的最大正整数的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    等比数列中，已知 ．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在数列中，且对任意的成等比数列，其公比为，
    （1）若；
    （2）若对任意的成等差数列，其公差为．
    ①求证：成等差数列，并指出其公差；
    ②若，试求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数，数列满足
    （1）求数列的通项公式；
    （2）对，设，若恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设各项均为正数的数列的前n项和为Sn,已知，且对一切都成立．
    （1）若λ = 1，求数列的通项公式；
    （2）求λ的值，使数列是等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在数列中，其前项和为，满足.
    （1）求数列的通项公式;
    （2）设（为正整数）,求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列{an}的各项都为正数，其前n项和为Sn，已知对任意n∈N*，Sn是a和an的等差中项．
    (1)证明数列{an}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    (2)证明＜2.

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