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    【题目】把一个均匀的正方体骰子抛掷两次，观察出现的点数，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为，设直线：，直线：.

    （1）求直线和直线没有交点的概率；

    （2）求直线和直线的交点在第一象限的概率.

    【答案】（1）（2）

    【解析】

    （1）把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为，则不同的结果数是36种，然后求出两直线、平行的情况为，找出符合条件的所有基本事件数，由公式计算出概率．

    （2）联立直线方程得到交点坐标，根据交点在第一象限，得到不等式组，列出满足条件的数对，再用古典概型的概率计算公式计算可得.

    解：骰子抛掷两次的结果记为，则所有可能的情况共有种情况（如图）

    （1）直线和直线没有交点即，所以，

    共有，，共种不同结果.

    因此所求概率.

    （2）得，

    由得或者，

    有，，，，，，，，，，，，共种不同结果.

    因此所求概率.

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