【题目】下列推理不属于合情推理的是( )
A. 由铜、铁、铝、金、银等金属能导电,得出一切金属都能导电.
B. 半径为
的圆面积
,则单位圆面积为
.
C. 由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质.
D. 猜想数列2,4,8,…的通项公式为
.
.
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【题目】把一个均匀的正方体骰子抛掷两次,观察出现的点数,记第一次出现的点数为
,第二次出现的点数为
,设直线
:
,直线
:
.
(1)求直线
和直线
没有交点的概率;
(2)求直线
和直线
的交点在第一象限的概率.
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【题目】如图,长方体
中,
,
,
,点
分别在
上,![]()
![]()
(1)求直线
与
所成角的余弦值;
(2)过点
的平面
与此长方体的表面相交,交线围成一个正方形,求平面
把该长方体分成的两部分体积的比值.
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【题目】已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1,F2,短轴的一个端点为P,△PF1F2内切圆的半径为
,设过点F2的直线l与被椭圆C截得的线段为RS,当l⊥x轴时,|RS|=3.
(1) 求椭圆C的标准方程;
(2) 若点M(0,m),(
),过点M的任一直线与椭圆C相交于两点A.B,y轴上是否存在点N(0,n)使∠ANM=∠BNM恒成立?若存在,判断m、n应满足关系;若不存在,说明理由。
(3) 在(2)条件下m=1时,求△ABN面积的最大值。
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【题目】某食品公司研发生产一种新的零售食品,从产品中抽取200件作为样本,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得到如下的频率分布直方图:
![]()
(1)求直方图中
的值;
(2)由频率分布直方图可认为,这种产品的质量指标值
服从正态分布
,试计算这批产品中质量指标值落在
上的件数;
(3)设产品的生产成本为
,质量指标值为
,生产成本与质量指标值满足函数关系式
,假设同组中的每个数据用该组数据区间的右端点代替,试计算生产该食品的平均成本.参考数据:若
,则
,
,
.
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【题目】下列说法中正确的个数是_________.
(1)命题“若
,则方程
有实数根”的逆否命题为“若方程
无实数根,则
”.
(2)命题“
,
”的否定“
,
”.
(3)若
为假命题,则
,
均为假命题.
(4)“
”是“直线
:
与直线
:
平行”的充要条件.
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【题目】已知
分别是椭圆
的左右焦点.
(Ⅰ)若
是第一象限内该椭圆上的一点,
,求点
的坐标.
(Ⅱ)若直线
与圆
相切,交椭圆
于
两点,是否存在这样的直线
,使得
?
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