Question

【题目】已知某保险公司的某险种的基本保费为（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：

上年度出险次数	0	1	2	3	≥4
保费（元）

随机调查了该险种的名续保人在一年内的出险情况，得到下表：

出险次数	0	1	2	3	≥4
频数	280	80	24	12	4

该保险公司这种保险的赔付规定如下：

出险序次	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次及以上
赔付金额（元）

将所抽样本的频率视为概率.

（1）求本年度续保人保费的平均值的估计值；

（2）按保险合同规定，若续保人在本年度内出险次，则可获得赔付元；依此类推，求本年度续保人所获赔付金额的平均值的估计值；

（3）续保人原定约了保险公司的销售人员在上午之间上门签合同，因为续保人临时有事，外出的时间在上午之间，请问续保人在离开前见到销售人员的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）得出保费，，，，对应的概率，即可得出本年度续保人保费的平均值的估计值；

（2）先计算出每个赔偿金额对应的概率，然后按照平均值的计算公式得出本年度续保人所获赔付金额的平均值的估计值；

（3）由几何概型概率公式计算即可.

解：（1）由题意可得

保费（元）
概率	0.7	0.2	0.06	0.03	0.01

本年度续保人保费的平均值的估计值为

（2）由题意可得

赔偿金额（元）	0
概率	0.7	0.2	0.06	0.03	0.01

本年度续保人所获赔付金额的平均值的估计值

（3）设保险公司销售人员到达的时间为，续保人离开的时间为，看成平面上的点，全部结果所构成的区域为

则区域的面积

事件表示续保人在离开前见到销售人员，所构成的区域为

即图中的阴影部分，其面积

所以，即续保人在离开前见到销售人员的概率是