Question

【题目】某市工会组织了一次工人综合技能比赛，一共有名工人参加，他们的成绩都分布在内，数据经过汇总整理得到如下的频率分布直方图，规定成绩在分及分以上的为优秀.

（1）求图中的值；

（2）估计这次比赛成绩的平均数（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）；

（3）某工厂车间有名工人参加这次比赛，他们的成绩分布和整体的成绩分布情况完全一致，若从该车间参赛的且成绩为优秀的工人中任选两人，求这两人成绩均低于分的概率.

Answer 1

【答案】（1）0.01；（2）69.44；（2）.

【解析】

（1）由纵坐标组距频率，以及所有组频率之和为，即可列式求出；

（2）根据频率分布直方图平均数公式，即可求得结果；

（3）先求出人中优秀人数为人，再根据列举法，运用古典概型求出概率；

（1）由频率分布直方图可知：

，

解得：

（2）设这次比赛的平均数为，则

（3）名工人参加比赛，优秀人数为：人，

名优秀工人中内有人设为,有一人设为，

则人中选人有以下情况：

,,,,,,,,,共有种情况，

人成绩均低于分有,,,,,，共6种情况.

则人任选人，两人成绩均低于92分的概率无.