[题目]某中学德育处为了解全校学生的上网情况.在全校随机抽取了40名学生(其中男.女生人数各占一半)进行问卷调查.并进行了统计.按男.女分为两组.再将每组学生的月上网次数分为5组:.得到如图所示的频率分布直方图.(1)写出女生组频率分布直方图中的值,(2)求抽取的40名学生中月上网次数不少于15的学生人数,(3)在抽取的40名学生中从月上网次� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某中学德育处为了解全校学生的上网情况，在全校随机抽取了40名学生（其中男、女生人数各占一半）进行问卷调查，并进行了统计，按男、女分为两组，再将每组学生的月上网次数分为5组：，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）写出女生组频率分布直方图中的值；

（2）求抽取的40名学生中月上网次数不少于15的学生人数；

（3）在抽取的40名学生中从月上网次数不少于20的学生中随机抽取3人，并用表示随机抽取的3人中男生的人数，求的分布列和数学期望.

【答案】（1）

（2）14

（3）

X	1	2	3
P	0.3	0.6	0.1

【解析】

（1）根据频率分布直方图中所有小矩形的面积和为1，求解a的值；

（2）根据频率分布直方图的数据求得频率，从而得结果；

（3）确定X的所有可能值，然后求得各个取值所对应事件的概率，然后得分布列，求数学期望.

（1）

（2）在所抽取的女生中，月上网次数不少于15的学生的频率为，所以抽取的女生中，月上网次数不少于15的学生有（名）；

在所抽取的男生中，月上网次数不少于15的学生的频率为，所以抽取的女生中，月上网次数不少于15的学生有（名）；

故抽取的40名学生中月上网次数不少于15的学生人数为7+7=14名.

（3）在抽取的女生中，月上网次数不少于20的学生的频率为，学生人数为,同理在抽取的男生中，月上网次数不少于20的学生的频率为，学生人数为,

故的所有可能取值为1，2，3

则：，

所以X的分布列为：

X	1	2	3
P	0.3	0.6	0.1

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分数
人数
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	优等生	非优等生	总计
学习大学先修课程
没有学习大学先修课程
总计

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（ii）某班有名学生参加了大学先修课程的学习，设获得高校自主招生通过的人数为，求的分布列和数学期望．

参考数据：

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