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    (16分)已知函数， (其中)，，设.

    （Ⅰ）当时,试将表示成的函数,并探究函数是否有极值；

    （Ⅱ）当k=4时，若对任意的，存在，使，试求实数b的取值范围.。

    解：（Ⅰ）∵,

    ,

    ∴   ∴

    设是的两根，则，∴在定义域内至多有一解,

    欲使在定义域内有极值，只需在内有解，且的值在根的左右两侧异号，∴得综上：当时在定义域内有且仅有一个极值，当时在定义域内无极值

    （Ⅱ）∵对任意的，存在，使等价于

      时，f（x）max

      又k=4时，h（t）=-t3+4t2+3t-8 （t， 

     

    ∴h(t)max=h(3)=10,

     

    ∴∴

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分16分）已知函数，其中，，.（1）若，且的最大值为2，最小值为，求的最小值；（2）若对任意实数，不等式，且存在使得成立，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题16分）

    已知函数（）．

    （1）求函数的值域；

    （2）①判断函数的奇偶性；②用定义判断函数的单调性；

    （3）解不等式．

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    科目：高中数学 来源：2011届江苏省南京六中高三下学期期中考试理数 题型：解答题

    （本题满分16分）
    已知,函数.
    (1) 如果实数满足,函数是否具有奇偶性？如果有,求出相应的
    值,如果没有，说明为什么?
    (2) 如果判断函数的单调性；
    (3) 如果，，且，求函数的对称轴或对称中心.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省宁波市金兰合作组织高三上学期期中联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题16分）已知函数满足满足；

    （1）求的解析式及单调区间；

    （2）若，求的最大值.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省无锡市高三第一次模拟考试理科数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分16分） 已知函数，在处的

    切线方程为．

    （1）求的解析式；

    （2）设，若对任意，总存在，使得

    成立，求实数的取值范围．

     

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