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    已知圆A：（x+2）2+y2=32，圆P过定点B（2，0）且与圆A内切．
    （1）求圆心P的轨迹方程C；
    （2）过Q（0，3）作直线l交P的轨迹C于M、N两点，O为原点．当△MON面积最大时，求此时直线l的斜率．
    （1）由题意，两圆相内切，故|PA|=4
    		2
    -|PB|，即|PA|+|PB|=4
    		2
    ．
    又∵AB=4＜4
    		2

    ∴动圆的圆心P的轨迹为以A、B为焦点，长轴长为4
    		2
    的椭圆．
    动点P的轨迹方程为
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1    ．
    （2）设M（x1，y1），N（x2，y2），l：x=m（y-3），直线与x轴的交点为A（-3m，0）
    S△MON=
    1
    2
    |OA|•|y1-y2|
    把x=m（y-3），代入椭圆方程，得m2（y-3）2+2y2-8=0，
    即（m2+2）y2-6m2y-8+9m2=0，△=64-40m2＞0，?m2＜
    8
    5

    y1+y2=
    6m2
    m2+2
    ，y1y2=
    9m2-8
    m2+2
    ，
    |y1-y2|=
    		(
    6m2
    m2+2
    )2-4×
    9m2-8
    m2+2
    =
    		64-40m2
    m2+2

    ∴S△AOB=
    1
    2
    |3m|
    		64-40m2
    m2+2
    =3
    16m2-10m4
    (m2+2)2
    =3
    		-10+
    56
    m2+2
    -
    72
    (m2+2)2
    ，令t=
    1
    m2+2
    ，
    所以S△AOB=3
    		-72t2+56t-10
    ≤2
    		3
    ，当t=
    7
    18
    时，即m2=
    4
    7
    ＜
    8
    5
    时面积取得最大值．
    此时直线的斜率为：
    1
    m
    =±
    		7
    2
    ．
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    25
    4
    和圆B：（x-2）2+y2=
    1
    4
    ，若圆P与圆A、圆B均外切，
    （Ⅰ）求圆心P的轨迹方程；
    （Ⅱ）延长PB与点P的轨迹交于另一点Q，若PQ的中点R在直线l：x=a（a≤
    1
    2
    ）上的射影C满足：
    PC
    •
    QC
    =0，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆A：（x+2）2+y2=32，圆P过定点B（2，0）且与圆A内切．
    （1）求圆心P的轨迹方程C；
    （2）过Q（0，3）作直线l交P的轨迹C于M、N两点，O为原点．当△MON面积最大时，求此时直线l的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆A：（x-2）2+y2=1，曲线B：6-x=
    		4-y2
    和直线l：y=x．
    （1）若点M、N、P分别是圆A、曲线B和直线l上的任意点，求|PM|+|PN|的最小值；
    （2）已知动直线m：（a-2）x+by-2a+3=0（a，b∈R）与圆A相交于S、T两点，又点Q的坐标是（a，b）．
    ①判断点Q与圆A的位置关系；
    ②求证：当实数a，b的值发生变化时，经过S、T、Q三点的圆总过定点，并求出这个定点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆A：（x+2）2+y2=32，圆P过定点B（2，0）且与圆A内切．
    （1）求圆心P的轨迹方程C；
    （2）过Q（0，3）作直线l交P的轨迹C于M、N两点，O为原点．当△MON面积最大时，求此时直线l的斜率．

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