Question

11．设cos（α+π）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$（π＜α＜$\frac{3π}{2}$），那么sin（2π-α）的值为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• C． -$\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． -$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 利用诱导公式可求cosα，结合α范围及诱导公式，同角三角函数关系式即可得解．

解答 解：∵cos（α+π）=-cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$（π＜α＜$\frac{3π}{2}$），
∴cosα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，sinα＜0，
∴sin（2π-α）=-sinα=$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=$\sqrt{1-\frac{3}{4}}$=$\frac{1}{2}$．
故选：A．

点评 本题主要考查了诱导公式在三角函数求值中的应用，考查了同角三角函数关系式的应用，属于基础题．