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    3．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各参加其中一个小组，且他们选择参加各个兴趣小组是等可能的，则甲、乙两位同学不参加同一个兴趣小组的选法种数为（　　）
    A．9B．8C．7D．6

    分析 甲乙每一位同学均有3种选法，因此共有32=9种选法，再排除甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的方法有种C31=3种，问题得以解决．

    解答 解：甲乙每一位同学均有3种选法，因此共有32=9种选法，其中甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的方法有种C31=3种，
    则甲、乙两位同学不参加同一个兴趣小组的选法种数9-3=6种，
    故选：D．

    点评 本题考查了排列组合的问题，采用间接法是关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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    13．某班排演入场式阵型，设计为菱形．若菱形ABCD的点A到两条平行边线l1、l2的距离分别为4m、8m，边线l1与菱形阵区的最近点D的距离为1m，l2与该菱形阵区的最近点B的距离为2m．

    （1）如图甲，菱形阵区在点A的右侧，若∠BAD=60°，请据此算出菱形阵区的面积；
    （2）如图乙，菱形阵区在点A的两侧，试确定∠BAD的余弦，使菱形阵区的面积最小，并求出最小面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知某几何体的直观图和三视图如图所示，其中正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．

    （I）求证：BN⊥平面C1B1N；
    （Ⅱ）设θ为直线C1N与平面CNB1所成的角，求sinθ的值；
    （Ⅲ）设M为AB中点，在BC边上求一点P，使MP∥平面CNB1，求$\frac{BP}{PC}$的值．

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    11．设cos（α+π）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$（π＜α＜$\frac{3π}{2}$），那么sin（2π-α）的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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    18．设函数f（x）=alnx+bx2，若函数f（x）在x=1处与直线y=-$\frac{1}{2}$相切，则实数a+b=$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在△ABC中，若A：B：C=3：4：5，则a：b：c等于（　　）
    A．3：4：5B．2：$\sqrt{6}$：（$\sqrt{3}$+1）C．1：$\sqrt{3}$：2D．2$\sqrt{2}$：2$\sqrt{3}$：（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．在△ABC中，A=30°，AB=$\sqrt{3}$，BC=1，则△ABC的面积等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设$a={0.6^{\frac{1}{2}}}$，$b={0.7^{\frac{1}{2}}}$，c=lg0.7，则（　　）
    A．c＜b＜aB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．a＜b＜c

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．正项等差数列{an}满足a1=4，且a2，a4+2，2a7-8成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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