Question

8．在△ABC中，若A：B：C=3：4：5，则a：b：c等于（　　）

• A． 3：4：5
• B． 2：$\sqrt{6}$：（$\sqrt{3}$+1）
• C． 1：$\sqrt{3}$：2
• D． 2$\sqrt{2}$：2$\sqrt{3}$：（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）

Answer 1

分析 由已知及三角形内角和定理可求A，B，C的值，利用正弦定理即可求得a：b：c=sinA：sinB：sinC的值．

解答 解：∵A：B：C=3：4：5，A+B+C=180°，
∴A=45°，B=60°，C=75°．
∴由正弦定理可得：a：b：c=sinA：sinB：sinC=2：$\sqrt{6}$：（$\sqrt{3}$+1）．
答案：B

点评 本题主要考查了三角形内角和定理，正弦定理在解三角形中的应用，考查了计算能力，属于基础题．