【题目】若集合A={(x,y)|y=1+ },B={(x,y)|y=k(x﹣2)+4},当集合A∩B有4个子集时,实数k的取值范围是 .
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【题目】已知直线l1:x+my+1=0和l2:(m﹣3)x﹣2y+(13﹣7m)=0.
(1)若l1⊥l2 , 求实数m的值;
(2)若l1∥l2 , 求l1与l2之间的距离d.
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【题目】如图,记长方体ABCD﹣A1B1C1D1被平行于棱B1C1的平面EFGH截去右上部分后剩下的几何体为Ω,则下列结论中不正确的是( )
A.EH∥FG
B.四边形EFGH是平行四边形
C.Ω是棱柱
D.Ω是棱台
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【题目】在四棱锥P﹣ABCD中,侧面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,E为PC中点,底面ABCD是直角梯形.AB∥CD,∠ADC=90°,AB=AD=PD=1,CD=2.
(Ⅰ)求证:BE∥平面APD;
(Ⅱ)求证:BC⊥平面PBD.
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【题目】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M和N分别为BC、C1C的中点,那么异面直线MN与AC所成的角等于( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
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【题目】如图,在梯形ABCD中,BC∥AD,AB⊥BC,AB=BC=1,PA=AD=2,PA⊥平面ABCD,E为PD中点.
(1)求证:CE∥平面PAB;
(2)求直线CE与平面PAD所成角的大小.
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【题目】已知椭圆C: =1(a>b>0)的离心率为
,且点
在该椭圆上
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C的左焦点F1的直线l与椭圆相交于A,B两点,若△AOB的面积为 ,求圆心在原点O且与直线l相切的圆的方程.
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【题目】有以下四种变换方式:
① 向左平移个单位长度,再将每个点的横坐标缩短为原来的
;
② 向右平移个单位长度,再将每个点的横坐标缩短为原来的
;
③ 每个点的横坐标缩短为原来的,向右平移
个单位长度;
④ 每个点的横坐标缩短为原来的,向左平移
个单位长度;
其中能将的图像变换成函数
的图像的是( )
A.①和③ B.①和④ C.②和④ D.②和③
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