练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】若集合A={（x，y）|y=1+ }，B={（x，y）|y=k（x﹣2）+4}，当集合A∩B有4个子集时，实数k的取值范围是 ．

    【答案】（ ， ]
    【解析】解：若集合A∩B有4个子集，则集合A∩B有2个元素， 即函数y=1+ 和y=k（x﹣2）+4有两个交点，
    在同一坐标系中画出函数y=1+ 和y=k（x﹣2）+4的图象如下图所示：

    由图可知：当 ＜k≤ 时，满足条件，
    故实数k的取值范围是（ ， ]，
    所以答案是：（ ， ]
    【考点精析】本题主要考查了子集与真子集的相关知识点，需要掌握任何一个集合是它本身的子集；n个元素的子集有2n个,n个元素的真子集有2n －1个,n个元素的非空真子集有2n－2个才能正确解答此题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线l1：x+my+1=0和l2：（m﹣3）x﹣2y+（13﹣7m）=0．
    （1）若l1⊥l2 ， 求实数m的值；
    （2）若l1∥l2 ， 求l1与l2之间的距离d．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，记长方体ABCD﹣A1B1C1D1被平行于棱B1C1的平面EFGH截去右上部分后剩下的几何体为Ω，则下列结论中不正确的是（ ）

    A.EH∥FG
    B.四边形EFGH是平行四边形
    C.Ω是棱柱
    D.Ω是棱台

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形．AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
    （Ⅰ）求证：BE∥平面APD；
    （Ⅱ）求证：BC⊥平面PBD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M和N分别为BC、C1C的中点，那么异面直线MN与AC所成的角等于（ ）
    A.30°
    B.45°
    C.60°
    D.90°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB⊥BC，AB=BC=1，PA=AD=2，PA⊥平面ABCD，E为PD中点．
    （1）求证：CE∥平面PAB；
    （2）求直线CE与平面PAD所成角的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一个简单几何体的主视图，左视图如图所示，则其俯视图不可能为( ) ．

    A.长方形
    B.直角三角形
    C.圆
    D.椭圆

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率为 ，且点 在该椭圆上
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过椭圆C的左焦点F1的直线l与椭圆相交于A，B两点，若△AOB的面积为 ，求圆心在原点O且与直线l相切的圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】有以下四种变换方式：

    ① 向左平移个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的;

    ② 向右平移个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的;

    ③ 每个点的横坐标缩短为原来的，向右平移个单位长度;

    ④ 每个点的横坐标缩短为原来的，向左平移个单位长度;

    其中能将的图像变换成函数的图像的是（ ）

    A.①和③ B.①和④ C.②和④ D.②和③

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案