练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在正方体中，是的中点.

    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面平面.
    （1）设，连接，因为O,E分别为AC, 中点，所以
    （2）
    平面，所以平面平面

    试题分析：（1）设，连接，因为O,E分别为AC, 中点，所以
    （2）平面，所以平面平面
    点评：平面内一直线与平面外一直线平行，则线面平行；直线垂直于平面内两相交直线则直线垂直于平面，进而得到两面垂直
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    三棱锥,底面为边长为的正三角形，平面平面，,为上一点，，为底面三角形中心.

    （Ⅰ）求证∥面；
    （Ⅱ）求证：；
    （Ⅲ）设为中点，求二面角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题中是真命题的是(　　　　)
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB=1，AA1=，D为AA1中点，BD与AB1交于点O，CO丄侧面ABB1A1.

    (Ⅰ)证明：BC丄AB1；
    (Ⅱ)若OC=OA,求二面角C1-BD-C的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在棱长为2的正方体内（含正方体表面）任取一点，则的概率（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧棱,为的中点，是侧棱上的一动点。

    （1）证明：；
    （2）当直线时，求三棱锥的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，D1D=．

    （1）求直线D1B与平面ABCD所成角的大小；
    （2）求证：AC⊥平面BB1D1D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知m、n为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列四个命题中，其中正确的命题是    ．（填写正确命题的序号）
    ①；②若；
    ③；④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线，平面，且，给出四个命题：   ①若∥，则；②若，则∥；③若，则∥m；④若∥m，则．其中真命题的个数是
    A．4B．3C．2D．1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案