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    设a，b∈R+，a+b-2a2b2=4，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值是
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：先根据条件a+b=4+2a2b2，原式转化为
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    a+b
    ab
    ═
    4
    ab
    +2ab，利用基本不等式即可求出最小值．
    解答： 解：∵a+b-2a2b2=4，
    ∴a+b=4+2a2b2，
    ∴
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    a+b
    ab
    =
    4+2a2b2
    ab
    =
    4
    ab
    +2ab≥2
    4
    ab
    •2ab
    =4
    		2
    ，当且仅当ab=
    		2
    取等号，
    故
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值是4
    		2
    ，
    故答案为：4
    		2
    点评：本题主要考查了基本的不等式的应用，注意不等式成立的条件，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥BB1C1C，BC=1，AB=BB1=2，∠BCC1=
    π
    3
    ．
    （Ⅰ）求证：C1B⊥平面ABC；
    （Ⅱ）P是线段BB1上的动点，当平面C1AP⊥平面AA1B1B时，求线段B1P的长；
    （Ⅲ）若E为BB1的中点，求二面角C1-AE-A1平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，已知x≥0时，f（x）=x2-2x．
    （1）画出偶函数f（x）的图象的草图，并求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）当直线y=k（k∈R）与函数y=f（x）恰有4个交点时，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=3lnx+x2-
    		3
    x+
    		3
    在点(
    		3
    ，f(
    		3
    ))    处的切线斜率是（　　）
    A、-2
    		3
    B、
    		3
    C、2
    		3
    D、4
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若（2a-c）
    AB
    •
    BC
    =c
    BC
    •
    CA

    （Ⅰ）求∠B的大小；
    （Ⅱ）若f（x）=2sin2x•cos
    B
    2
    +2cos2x•sin
    B
    2
    ，x∈[-
    5π
    12
    ，
    π
    12
    ]，求f（x）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）内是增加的，又f（3）=0，则不等式
    f(x)-f(-x)
    x
    ＜0的解集为（　　）
    A、（-3，0）∪（3，+∞）
    B、（-3，0）∪（0，3）
    C、（-∞，-3）∪（3，+∞）
    D、（-∞，-3）∪（0，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=1，nan-1=（n-1）an-n（n-1），n≥2且n∈N+
    （Ⅰ）证明：数列{
    an
    n
    }    是等差数列；
    （Ⅱ）设bn=3n-1•
    		an
    ，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx（a≠0a、b为常数）满足f（1-x）=f（1+x），且方程f（x）=x有两相等实根
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）在区间x∈[-1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线ax+by+c=0（ab≠0）在两坐标轴上的截距相等，则a，b，c满足的条件是（　　）
    A、a=b
    B、|a|=|b|
    C、c=0或a=b
    D、c=0或|a|=|b|

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