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    求适合下列条件的曲线的标准方程：
    （1）a=3b，经过点M（3，0）的椭圆；
    （2）a=2
    		5
    ，经过点N（2，-5），焦点在y轴上的双曲线．
    （1）∵椭圆经过点M（3，0），
    ∴当椭圆焦点在x轴上时，a=3b=3，得b=1，此时椭圆的标准方程为
    x2
    9
    +y2=1    ；
    当椭圆焦点在y轴上时，b=3，a=3b=9，此时椭圆的标准方程为
    x2
    9
    +
    y2
    81
    =1    ．
    综上所述，所求椭圆的方程为
    x2
    9
    +y2=1    或
    x2
    9
    +
    y2
    81
    =1    ．
    （2）∵双曲线的焦点在y轴上，a=2
    		5
    ，
    ∴设双曲线的方程为
    y2
    (2
    		5
    )    2
    -
    x2
    b2
    =1（b＞0），即
    y2
    20
    -
    x
    b2
    2    =1    （b＞0），
    ∵点N（2，-5）在双曲线上，
    ∴
    (-5)2
    20
    -
    2
    b2
    2    =1    ，解之得b2=16，
    因此，所求双曲线的方程为
    y2
    20
    -
    x
    16
    2    =1    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求以椭圆的两顶点为焦点，以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线l1过点B（0，-6）且与直线2x-3λy=0平行，直线l2经过定点A（0，6）且斜率为-
    2λ
    3
    ，直线l1与l2相交于点P，其中λ∈R，
    （1）当λ=1时，求点P的坐标．
    （2）试问：是否存在两个定点E、F，使得|PE|+|PF|为定值，若存在，求出E、F的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （B题）已知圆C的方程为（x-1）2+y2=9，点p为圆上一动点，定点A（-1，0），线段AP的垂直平分线与直线CP交于点M，则为点M的轨迹为（　　）
    A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆
    x2
    10-4
    +
    y2
    4-2
    =1    ，焦点在y轴上，若焦距等于4，则实数4=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    焦点坐标是（-2，0）、（2，0），且短轴长为2
    		6
    的椭圆方程是（　　）
    A．
    x2
    9
    +
    y2
    6
    =1    		B．
    y2
    9
    +
    x2
    6
    =1    		C．
    x2
    10
    +
    y2
    6
    =1    		D．
    y2
    10
    +
    x2
    6
    =1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若动点P（x，y）满足
    		x2+(y-3)2
    +
    		x2+(y+3)2
    =10    ，则点P的轨迹是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)过点P(2，1)    ，离心率e=
    		3
    2
    ，则椭圆的方程是（　　）
    A．
    x2
    6
    +
    y2
    3
    =1    		B．
    x2
    4
    +y2=1    		C．
    x2
    8
    +
    y2
    2
    =1    		D．
    x2
    16
    +
    y2
    8
    =1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a=6，b=5，焦点在y轴上的椭圆的标准方程是（　　）
    A．
    x2
    36
    +
    y2
    35
    =1    		B．
    x2
    36
    +
    y2
    25
    =1
    C．
    x2
    35
    +
    y2
    36
    =1    		D．
    x2
    25
    +
    y2
    36
    =1

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