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    【题目】已知函数 .

    （Ⅰ）当时，求函数在区间上的最大值与最小值；

    （Ⅱ）当的图像经过点时，求的值及函数的最小正周期.

    【答案】(Ⅰ)最大值2，最小值为；(Ⅱ) ．最小正周期．

    【解析】试题分析：（1）根据二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式以及两角和的正弦公式化简可得 ，因为，所以，根据正弦函数的单调性与图象可得函数在区间上的最大值与最小值；（2）根据二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式以及两角和的正弦公式化简可得 ，点代入解析式可得，结合即可得，进而可．

    试题解析：（1）当时，

    .

    因为，所以．

    所以，当，即时， 取得最大值，

    当，即时， 取得最小值为.

    （2）因为，

    所以．

    因为的图象经过点，

    所以，即．

    所以．所以．

    因为，所以．

    所以的最小正周期．

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    【题目】如图在棱锥中， 为矩形， 面， ， 与面成角， 与面成角.

    （1）在上是否存在一点，使面，若存在确定点位置，若不存在，请说明理由；

    （2）当为中点时，求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知曲线C1：y=cosx，C2：y=sin（2x+），则下面结论正确的是（　　）

    A. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2

    B. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2

    C. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2

    D. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】(2017·江苏高考)如图，在三棱锥ABCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E，F(E与A，D不重合)分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD.

    求证：(1)EF∥平面ABC；

    (2)AD⊥AC.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出下面四个类比结论：

    ①实数a，b，若ab＝0，则a＝0或b＝0；类比复数z1，z2，若z1z2＝0，则z1＝0或z2＝0.

    ②实数a，b，若ab＝0，则a＝0或b＝0；类比向量a，b，若a·b＝0，则a＝0或b＝0.

    ③实数a，b，有a2＋b2＝0，则a＝b＝0；类比复数z1，z2，有z＋z＝0，则z1＝z2＝0.

    ④实数a，b，有a2＋b2＝0，则a＝b＝0；类比向量a，b，若a2＋b2＝0，则a＝b＝0.

    其中类比结论正确的个数是(　　)

    A. 0 B. 1

    C. 2 D. 3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线上一点到其焦点的距离为4，椭圆 的离心率，且过抛物线的焦点.

    （1）求抛物线和椭圆的标准方程；

    （2）过点的直线交抛物线于两不同点，交轴于点，已知， ，求证： 为定值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆C： ， ，圆： 的圆心到直线的距离为.

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）若直线与圆相切，且与椭圆C相交于两点，求的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）若，函数的极大值为，求实数的值；

    （2）若对任意的， 在上恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】按下面的流程图进行计算.若输出的，则输入的正实数值的个数最多为（ ）

    A. B. C. D.

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