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    已知函数f(x)＝则＝________；若f(2a2－3)>f(5a)，则实数a的取值范围是________．


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    命题“若x2<1，则－1<x<1”的逆否命题是(　　)

    A．若x2≥1，则x≥1或x≤－1

    B．若－1<x<1，则x2<1

    C．若x>1或x<－1，则x2>1

    D．若x≥1或x≤－1，则x2≥1

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    对于数集A，B，定义A＋B＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，A÷B＝{x|x＝，a∈A，b∈B}，若集合A＝{1,2}，则集合(A＋A)÷A中所有元素之和为(　　)

    A.  B.  C.  D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若函数y＝ax与y＝－在(0，＋∞)上都是减函数，则y＝ax2＋bx在(0，＋∞)上是(　　)

    A．增函数  B．减函数  C．先增后减  D．先减后增

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    函数f(x)的定义域为A，若x1，x2∈A且f(x1)＝f(x2)时总有x1＝x2，则称f(x)为单函数．例如：函数f(x)＝2x＋1(x∈R)是单函数．

    给出下列命题：

    ①函数f(x)＝x2(x∈R)是单函数；

    ②指数函数f(x)＝2x(x∈R)是单函数；

    ③若f(x)为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f(x1)≠f(x2)；

    ④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．

    其中真命题是________(写出所有真命题的编号)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知f(x)是奇函数，且f(2－x)＝f(x)，当x∈(2,3)时， f(x)＝log2(x－1)，则当x∈(1,2)时， f(x)＝(　　)

    A．－log2(4－x)                         B．log2(4－x)

    C．－log2(3－x)                         D．log2(3－x)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    函数f(x)的定义域为D＝{x|x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．

    (1)求f(1)的值；

    (2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；

    (3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设函数f(x)＝x－ln x，则y＝f(x)(　　)

    A．在区间，(1，e)内均有零点

    B．在区间，(1，e)内均无零点

    C．在区间内有零点，在区间(1，e)内无零点

    D．在区间内无零点，在区间(1，e)内有零点

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知f1(x)＝sin x＋cos x，记f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)(n∈N*，n≥2)，则＝________.

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