【题目】给出下列命题:
(1)命题“若b2-4ac<0,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)无实根”的否命题
(2)命题“△ABC中,AB=BC=CA,那么△ABC为等边三角形”的逆命题
(3)命题“若a>b>0,则>
>0”的逆否命题
(4)“若m>1,则mx2-2(m+1)x+(m-3)>0的解集为R”的逆命题
其中真命题的序号为__________.
【答案】(1)(2)(3)
【解析】
试题(1)命题“若b2-4ac<0,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)无实根”的否命题为:若b2-4ac≥0,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实根,所以否命题为真命题.
(2)命题“△ABC中,AB=BC=CA,那么△ABC为等边三角形”的逆命题为:“若△ABC为等边三角形,那么AB=BC=CA”,其逆命题为真命题;
(3)因为原命题“若a>b>0,则>
>0”为真命题,所以它的逆否命题也为真命题;
(4)“若m>1,则mx2-2(m+1)x+(m-3)>0的解集为R”的逆命题为:“若mx2-2(m+1)x+(m-3)>0的解集为R,则m>1”,为假命题.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】圆锥(其中
为顶点,
为底面圆心)的侧面积与底面积的比是
,则圆锥
与它的外接球(即顶点在球面上且底面圆周也在球面上)的体积比为__________.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系xOy中,曲线:
,(
为参数),将曲线
上的所有点的横坐标缩短为原来的
,纵坐标缩短为原来的
后得到曲线
,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
。
(1)求曲线的极坐标方程和直线l的直角坐标方程;
(2)设直线l与曲线交于不同的两点A,B,点M为抛物线
的焦点,求
的值。
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】食品安全问题越来越引起人们的重视,农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害,为了给消费者带来放心的蔬菜,某农村合作社每年投入200万元,搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚,每个大棚至少要投入20万元,其中甲大棚种西红柿,乙大棚种黄瓜,根据以往的种菜经验,发现种西红柿的年收入种黄瓜的年收入
与投入
(单位:万元)满足
.设甲大棚的投入为
(单位:万元),每年两个大棚的总收益为
(单位:万元)
(1)求的值;
(2)试问如何安排甲、乙两个大棚的投入,才能使总收益最大?
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在正方体ABCD中,以D为原点建立空间直角坐标系,E为B
的中点,F为
的中点,则下列向量中,能作为平面AEF的法向量的是( )
A. (1,-2,4) B. (-4,1,-2)
C. (2,-2,1) D. (1,2,-2)
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】椭圆,
是椭圆与
轴的两个交点,
为椭圆C的上顶点,设直线
的斜率为
,直线
的斜率为
,
.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设直线与轴交于点
,交椭圆于
、
两点,且满足
,当
的面积最大时,求椭圆
的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,以
为极点,
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
;直线
的参数方程为
(
为参数),直线
与曲线
分别交于
,
两点.
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线
的普通方程;
(2)若点的极坐标为
,
,求
的值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com