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    【题目】已知函数h(x)＝(m2－5m＋1)xm+1为幂函数，且为奇函数．

    (I)求m的值；

    (II)求函数g(x)＝h(x)＋，x∈的值域．

    【答案】（1）m＝0（2）

    【解析】试题分析：（1）根据幂函数定义得m2－5m＋1＝1，解得m＝0或5，再根据幂函数为奇函数得m＝0（2）换元将函数化为一元二次函数，结合自变量取值范围与定义区间位置关系确定函数最值，得函数值域

    试题解析：解：(1)∵函数h(x)＝(m2－5m＋1)xm＋1为幂函数，∴m2－5m＋1＝1，.

    解得m＝0或5

    又h(x)为奇函数，∴m＝0

    (2)由(1)可知g(x)＝x＋，x∈，

    令＝t，则x＝－t2＋，t∈[0,1]，

    ∴f(t)＝－t2＋t＋＝－ (t－1)2＋1∈，故g(x)＝h(x)＋，x∈的值域为.

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    已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，圆的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）.

    （1）若， 为直线与轴的交点， 是圆上一动点，求的最大值；

    （2）若直线被圆截得的弦长为，求的值.

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    【题目】某电视台举行电视奥运知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味性，

    初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有次选题答题的机会，选手累计答对题或答错题即终止其初赛的比赛，答对题者直接进入决赛，答错题者则被淘汰．已知选手甲答题的正确率为．

    (1) 求选手甲可进入决赛的概率；

    (2) 设选手甲在初赛中答题的个数为，试写出的分布列，并求的数学期望．

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    【题目】已知等式：sin25°＋cos235°＋sin 5°cos 35°＝ ，

    sin215°＋cos245°＋sin 15°cos 45°＝，sin230°＋cos260°＋sin 30°·cos 60°＝，…，由此归纳出对任意角度θ都成立的一个等式，并予以证明．

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    【题目】设，曲线在点处的切线与直线垂直．

    （1）求的值；

    （2）若对于任意的， 恒成立，求的取值范围；

    （3）求证： ．

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    【题目】设，其中，曲线在点处的切线与轴相交于点.

    （1）确定的值；

    （2）求函数的单调区间与极值.

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    【题目】已知函数f(x)＝log2(1－x)，g(x)＝log2(x＋1)，设F(x)＝f(x)－g(x)．

    (1)判断函数F(x)的奇偶性；

    (2)证明函数F(x)是减函数．

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    【题目】已知函数．

    （1）证明：；

    （2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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