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    已知是定义在R上的函数,都有,若函数的图象关于直线对称,且,则(    )
    A．0B．2012C．D．2013
    B
    因为函数f（x+1）的图象关于直线x=-1对称，
    所以函数f（x）的图象关于直线x=0对称，即函数f（x）是偶函数，故有f（-x）=f（x）．
    ∵对任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+2f（3），
    ∴f（-3+6）=f（-3）+2f（3）⇒f（-3）+f（3）=0⇒2f（3）=0⇒f（3）=0,
    ∴f（x+6）=f（x）+2f（3）=f（x）．即函数周期为6．
    ∴f（2012）=f（6×335+2）=f（2）=f（-2）=2012.．
    练习册系列答案
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