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    若曲线f(x)＝ax5＋ln x存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是________．


    (－∞，0)

    解析　∵f′(x)＝5ax4＋，x∈(0，＋∞)，

    ∴由题意知5ax4＋＝0在(0，＋∞)上有解．

    即a＝－在(0，＋∞)上有解．

    ∵x∈(0，＋∞)，∴－∈(－∞，0)．∴a∈(－∞，0)．


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    函数y＝f(x)与函数y＝g(x)的图象如图

    则函数y＝f(x)·g(x)的图象可能是(　　)．

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    某学校要建造一个面积为10 000平方米的运动场．如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成．跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮．已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元．

    (1)设半圆的半径OA＝r(米)，设建立塑胶跑道面积S与r的函数关系S(r)；

    (2)由于条件限制r∈[30,40]，问当r取何值时，运动场造价最低？最低造价为多少？(精确到元)

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    求下列函数的导数．

    y＝ln(x＋)；

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    已知直线y＝kx是y＝ln x的切线，则k的值为(　　)．

    A．e              B．－e           C.               D．－

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    已知函数f(x)＝x3－ax－1

    (1)若f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围；

    (2)是否存在实数a，使f(x)在(－1,1)上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在试说明理由．

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    下列积分中

    ④，积分值等于1的个数是(　　)．

    A．1             B．2              C．3              D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知关于x的方程2x2－(＋1)x＋m＝0的两根sin θ和cos θ，θ∈(0,2π)，求：

    (1)＋的值；

    (2)m的值；

    (3)方程的两根及此时θ的值．

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