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    12．已知函数f（x）=x3-x2-3x+3，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=-2x+2．

    分析 求函数的导数，利用导数的几何意义即可求出切线方程．

    解答 解：∵f（x）=x3-x2-3x+3，
    ∴f′（x）=3x2-2x-3，
    则f′（1）=3-2-3=-2，
    又f（1）=1-1-3+3=0，即切点坐标为（1，0），
    则函数在点（1，f（1））处的切线方程为y-0=-2（x-1），
    即y=-2x+2，
    故答案为：y=-2x+2．

    点评 本题主要考查导数的几何意义，根据导数和切线斜率之间的关系是解决本题的关键．

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    （1）求A∩B，A∪B；
    （2）若A∪C=A，求实数m的取值范围．

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    A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π

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    A．1B．2C．4D．8

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    A．5B．6C．10D．11

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    A．-2-2iB．2-2iC．-2+2iD．2+2i

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    4．将函数y=cos2x的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度，所得图象的函数解析式为（　　）
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    1．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（　　）
    A．18B．20C．21D．24

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    4．如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC中点，AE⊥BD于E（不同于D），延长AE交BC于F，将△ABD沿BD折起，得到三棱锥A1-BCD，如图2所示．
    （1）求证：BD⊥A1F；
    （2）若图1中，AB=2，BC=2$\sqrt{3}$，图2中M是FC的中点，求点M到平面A1EF的距离．

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