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    精英家教网如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
    （1）求证：AD1⊥平面CDA1B1；
    （2）求直线AD1与直线BD所成的角．
    分析：（1）在正方体中AD1⊥A1D，又可得AD1⊥A1B1，由线面垂直的判定定理可得；
    （2）连接B1D1，AB1，可得∠AD1B1即为所求的角，解三角形可得．
    解答：解：（1）∵在正方体中AD1⊥A1D，A1B1⊥面ADD1A1，
    且AD1?面ADD1A1，∴AD1⊥A1B1，
    而A1D，A1B1在平面CDA1B1内，且相交
    ∴AD1⊥平面CDA1B1；
    （2）连接B1D1，AB1，
    ∵BD∥B1D1，∴∠AD1B1即为所求的角，
    而三角形AB1D1为正三角形，故∠AD1B1=60°，
    ∴直线AD1与直线BD所成的角为60°
    点评：本题考查异面直线所成的角，涉及线面垂直的判定，属中档题．
    练习册系列答案
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    精英家教网若Rt△ABC中两直角边为a、b，斜边c上的高为h，则
    1
    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=
    1
    PO2
    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
    ，那么M、N的大小关系是
     
    ．

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    1
    PO2
    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
    ，那么M，N的大小关系是
     
    ．

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    1
    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，类比平面几何中的结论，得到此三棱锥中的一个正确结论为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，
    （1）求证：AC⊥平面D1DB；
    （2）BD1∥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为（　　）

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