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    已知△ABC外接圆半径R=1,且.
    (1)求角的大小; (2)求△ABC面积的最大值.

    （1），（2）

    解析试题分析：（1）由两角和的正切公式得：，由得,所以故△ABC 中,所以,（2）由正弦定理得,即,由余弦定理得,即,由得,(当且仅当时取等号) ，所以.
    解 (1)由得,
    所以,                     4分
    故△ABC 中,,                       6分
    (2)由正弦定理得,即,                      8分
    由余弦定理得,即,        10分
    由得,(当且仅当时取等号)  13分
    所以.                     15分
    考点：两角和的正切公式，正余弦定理，基本不等式

    练习册系列答案
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    如图，在中，，，，点是的中点．

    （1）求边的长；
    （2）求的值和中线的长

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    在中，，，分别是角的对边.已知，.
    （1）若，求角的大小；
    （2）若，求边的长.

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    在中，角所对的边分别为，且
    .
    （1）求的大小；
    （2）若是锐角三角形，且，求周长的取值范围.

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    已知圆的内接四边形ABCD的边长分别为AB＝2，BC＝6， CD＝DA＝4，
    （1）求角A的大小；
    （2）求四边形ABCD的面积．

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    在.
    (1)求的长    
    (2)若点是的中点，求中线的长度.

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    在中，角的对边分别为，向量，，且；
    （1）求的值；
    （2）若，，求角的大小及向量在方向上的投影值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1.
    (1)求角A的大小；
    (2)若△ABC的面积S＝5，b＝5，求sin Bsin C的值．

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