练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如下图所示，在正六方形OABCDE中，记＝a，＝b，用a，b分别表示下列各向量：，，．

    答案：
    解析：

    		 　　思路　　正六边形是特殊的几何图形，掌握其对角线与各边之间的位置关系(平行)与度量关系是解题的关键

    　　思路　　正六边形是特殊的几何图形，掌握其对角线与各边之间的位置关系(平行)与度量关系是解题的关键．

    　　解答　　∴OC∥AB，且OC＝2AB．

    　　又∵＋＝，＝－＝b－a．

    　　∴＝2＝2b－2a．

    　　(2)＝＋＝＋＝(2b－2a)－a＝2b3a．

    　　(3)＝＋＝＋＝2b－3a－(b－a)＝b－2a．

    　　评析　　转成一周道尾相接的向量的和为零向量，这在解题中是建立向量等式的关键．结合图形性质和条件，确定合理的封闭折线是解题的基本要求．

    　　对于正三角形、平行四边形、正六边形等特殊图形的性质一定要熟练掌握．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：044

    如下图所示，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，E∈BB1，截面A1EC⊥侧面AC1

    (1)求证：BE＝EB1；

    (2)若AA1＝A1B1，求平面A1EC与平面A1B1C1所成的锐二面角的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：导学大课堂必修二数学苏教版 苏教版 题型：044

    如下图所示，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝3，AA1＝4，M为AA1的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为，设这条最短路线与CC1的交点为N．求：

    (1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长；

    (2)PC和NC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：013

    (汕头联考模拟)如下图所示，在正三棱锥S－ABC中(底面是正多边形，顶点在底面上的射影是底面的中心的棱锥为正棱锥)，M、N分别是棱SC，BC的中点，且MN⊥AM，若侧棱，则此正三棱锥S—ABC外接球的表面积是

    [　　]

    A．45π

    B．32π

    C．12π

    D．36π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    请您设计一个帐篷,它下部的形状是高为1 m的正六棱柱,上部的形状是侧棱长为3 m的正六棱锥(如下图所示).试问当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为多少时,帐篷的体积最大?

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案