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    函数f（x）=3cos2x-4sinxcosx的最小正周期为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      π
    4. D.
      2π
    C
    分析：把函数解析式的第二项利用二倍角的正弦函数公式化简，然后将化简得到的式子提取，观察式子式子的特点可设cosθ=，sinθ=，利用两角和与差的余弦函数公式化为一个角的余弦函数，找出ω的值，代入周期公式T=即可求出函数的最小正周期．
    解答：f（x）=3cos2x-4sinxcosx
    =3cos2x-2sin2x
    =cos（2x+θ），（其中cosθ=，sinθ=），
    ∵ω=2，∴T==π．
    故选C
    点评：此题考查了三角函数的周期性及其求法，涉及的知识有：二倍角的正弦函数，两角和与差的余弦函数公式，以及三角函数的定义，其中灵活运用三角函数的恒等变形把函数解析式化为一个角的三角函数是求函数最小正周期的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin2（ωx+
    π
    4
    ）-
    		3
    cos2ωx（ω＞0）的周期为π．
    （1）求ω及函数f（x）的值域；
    （2）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]上恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=3cos2ωx+
    		3
    sinωxcosωx+a(ω＞0)    ，且函数f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离为
    π
    2

    （1）求ω的值，
    （2）若当x∈[
    π
    6
    ，
    5π
    12
    ]    时，f（x）的最小值为2，求a的值，
    （3）求函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]    上的递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•湖北模拟）已知f(x)=3sinωxcosωx-
    		3
    cos2ωx+2sin2(ωx-
    π
    12
    )+
    		3
    12
    (ω＞0)    ．
    （1）求函数f（x）值域；（2）若f（x）周期为π，求ω并写出该函数在[0，π]上的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    		3
    cos2    ωx+sinωx?cosωx+a（其中ω＞0，a∈R），且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为
    π
    6
    ．求ω的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•湖北模拟）已知f(x)=3sinωxcosωx-
    		3
    cos2ωx+2sin2(ωx-
    π
    12
    )+
    		3
    12
    (ω＞0)    ．
    （1）求函数f（x）值域；
    （2）若对任意的a∈R，函数y=f（x）在（a，a+π]上的图象与y=1有且仅有两个不同的交点，试确定ω的值（不必证明）并写出该函数在[0，π]上的单调区间．

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