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    【题目】某市的3个区共有高中学生20 000人，且3个区的高中学生人数之比为2∶3∶5，现要从所有学生中抽取一个容量为200的样本，调查该市高中学生的视力情况，试写出抽样过程．

    【答案】见解析

    【解析】试题分析：根据题意知道这个样本具有明显的视力的差异性，故采用分层抽样；按照以下步骤：确定每层抽取个体的个数，在各层分别按系统抽样法抽取样本。

    解：其抽样过程如下：

    (1)由于该市高中学生的视力有差异，按3个区分成三层，用分层抽样来抽取样本．

    (2)确定每层抽取个体的个数，在3个区分别抽取的学生人数之比也是2∶3∶5，所以抽取的学生人数分别是200×＝40；200×＝60；200×＝100.

    (3)在各层分别按系统抽样法抽取样本．

    (4)综合每层抽样，组成容量为200的样本．

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数在处的切线为.

    (1)求的解析式.

    (2)若对任意，有成立，求实数的取值范围.

    (3)证明：对任意成立.

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    (1)求数列{bn}的通项公式；

    (2)数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列是等比数列.

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    【题目】下列命题中：

    ①线性回归方程必过点；

    ②在回归方程中，当变量增加一个单位时， 平均增加5个单位；

    ③在回归分析中，相关指数为0.80的模型比相关指数为0.98的模型拟合的效果要好；

    ④在回归直线中，变量时，变量的值一定是-7．

    其中假命题的个数是 ( )

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    （Ⅰ）计算的值，猜想的通项公式，并证明你的结论；

    （Ⅱ）设是数列的前项和，证明：.

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    （1）若为曲线的一条切线，求a的值；

    （2）已知，若存在唯一的整数，使得，求a的取值范围.

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    【题目】上半年产品产量与单位成本资料如下：

    月份

    产量/千件

    单位成本/元

    1

    2

    73

    2

    3

    72

    3

    4

    71

    4

    3

    73

    5

    4

    69

    6

    5

    68

    且已知产量x与单位成本y具有线性相关关系.

    (1)求出回归方程.

    (2)指出产量每增加1 000件时，单位成本平均变动多少?

    (3)假定产量为6 000件时，单位成本为多少元?

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    【题目】厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

    单价x/元

    8

    8.2

    8.4

    8.6

    8.8

    9

    销量y/件

    90

    84

    83

    80

    75

    68

    (1)求线性回归方程=x+，其中=-20， =- .

    (2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)

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    【题目】有一个转盘游戏,转盘被平均分成10等份(如图所示),转动转盘,当转盘停止后,指针指向的数字即为转出的数字.游戏规则如下:两个人参加,先确定猜数方案,甲转动转盘,乙猜,若猜出的结果与转盘转出的数字所表示的特征相符,则乙获胜,否则甲获胜.猜数方案从以下三种方案中选一种:

    A.猜“是奇数”或“是偶数”

    B.猜“是4的整数倍数”或“不是4的整数倍数”

    C.猜“是大于4的数”或“不是大于4的数”

    请回答下列问题:

    (1)如果你是乙,为了尽可能获胜,你将选择哪种猜数方案,并且怎样猜?为什么?

    (2)为了保证游戏的公平性,你认为应制定哪种猜数方案?为什么?

    (3)请你设计一种其他的猜数方案,并保证游戏的公平性.

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