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    已知变量x，y满足
    x-3y+5≥0
    2x-y≤0
    x＞0，y＞0
    ，则z=log2x+log2y+1的最大值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：综合题,不等式的解法及应用
    分析：由题意，z=log2x+log2y+1=log2xy+1，问题转化为求xy的最大值，再由变量x，y满足
    x-3y+5≥0
    2x-y≤0
    x＞0，y＞0
    ，作出其对应的区域，判断出最值即可．
    解答： 解：由于z=log2x+log2y+1=log2xy+1，问题转化为求xy的最大值，
    变量x，y满足
    x-3y+5≥0
    2x-y≤0
    x＞0，y＞0
    ，其对应的区域如图，
    由图知，当x=1，y=2时，xy的最大值为2，
    故z=log2x+log2y+1=log2xy+1，的最大值为2
    故答案为：2．
    点评：本题考查简单线性规划的应用，数形结合是本题的解答特点，本题考查了转化的思想，对数函数的单调性，涉及到的知识点较多．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ．
    （1）椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，A是椭圆上的一点，且点A到此两焦点的距离之和为4，求椭圆的方程；
    （2）求b为何值时，过圆x2+y2=t2上一点M（2，
    		2
    ）处的切线交椭圆于Q1，Q2两点，且OQ1⊥OQ2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f（
    x
    y
    ）=f（x）-f（y）．
    （1）求f（1）的值；
    （2）解不等式：f（x-1）＜0；
    （3）若f（2）=1，解不等式f（2x+1）-f（23-2x）＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，若对于一切n∈N+，
    Sn
    S2n
    =t（t为非零常数），则称数列{an}为“和谐数列”，t为“和谐比”．
    （Ⅰ）设数列{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，证明：数列{bn}为“和谐数列”，并求出“和谐比”；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设cn=bn2bn，n∈N+，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，cosA=cos2A+
    1
    4
    ．
    （1）求角A；  
    （2）若a=
    		3
    ，b+c=3，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知变量x，y满足约束条件
    x+y≤1
    x-y≤1
    x≥a
    ，若|
    y
    x-2
    |≤
    1
    2
    恒成立，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=
    		2
    ，且
    b
    •（2
    a
    +
    b
    ）=1，则
    a
    与
    b
    夹角的余弦值为（　　）
    A、-
    1
    3
    B、-
    		2
    4
    C、
    		2
    3
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    连续抛掷两枚骰子（它们的六个面点数分别为1，2，3，4，5，6），记所得朝上的面的点数分别为x，y，过坐标原点和点P（x，y）的直线的斜率为k，则k＞
    		3
    的概率为（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    1
    2
    C、
    1
    4
    D、
    1
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数y=-x+2，x∈[-2，2]，则y的取值范围为
     
    ．

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