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    设max{a1，a2，…，an}为a1，a2，…，an中的最大值．设f(x)＝max{2－x；－x2＋6x－4}．

    ①求max{f(0)，f(2)}

    ②求方程f(x2)＝－的解．

    ③若f(x)在[0，a]，(a＞0)上的最大值为f(a)，求a的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　①f(0)＝max{2，－4}＝2

    　　f(2)＝max{0，4}＝4

    　　max{f(0)，f(2)}＝4

    　　②或

    　　x2＝，x＝±

    　　③

    　　，M(3－，2)

    　　a的范围：3－≤a≤3．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A=（a1，a2，a3），B=
    b1
    b2
    b3
    ，记A?B=max{a1b1，a2b2，a3b3}，（注：max{a1，a2，…an}表示a1，a2，…an中最大的数），若A=（x-1，x+1，x），B=
    1
    X-2
    |X-1|
    ，且A?B=x-1，则x的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上海）对于项数为m的有穷数列{an}，记bk=max{a1，a2，…，ak}（k=1，2，…，m），即bk为a1，a2，…，ak中的最大值，并称数列{bn}是{an}的控制数列，如1，3，2，5，5的控制数列是1，3，3，5，5．
    （1）若各项均为正整数的数列{an}的控制数列为2，3，4，5，5，写出所有的{an}．
    （2）设{bn}是{an}的控制数列，满足ak+bm-k+1=C（C为常数，k=1，2，…，m），求证：bk=ak（k=1，2，…，m）．
    （3）设m=100，常数a∈(
    1
    2
    ，1)    ，若an=an2-(-1)
    n(n+1)
    2
    n    ，{bn}是{an}的控制数列，求（b1-a1）+（b2-a2）+…+（b100-a100）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于项数为m的有穷数列数集{an}，记bk=max{a1，a2，…，ak}（k=1，2，…，m），即bk为a1，a2，…，ak中的最大值，并称数列{bn}是{an}的控制数列．如1，3，2，5，5的控制数列是1，3，3，5，5．
    （1）若各项均为正整数的数列{an}的控制数列为2，3，4，5，5，写出所有的{an}；
    （2）设{bn}是{an}的控制数列，满足ak+bm-k+1=C（C为常数，k=1，2，…，m）．求证：bk=ak（k=1，2，…，m）．

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    科目：高中数学 来源：高考真题 题型：解答题

    对于项数为m的有穷数列{an}，记bk=max{a1，a2，…，ak}（k=1，2，…，m），即bk为a1，a2，…，ak中的最大值，并称数列{bn}是{an}的控制数列，如1，3，2，5，5的控制数列是1，3，3，5，5。
    （1）若各项均为正整数的数列{an}的控制数列为2，3，4，5，5，写出所有的{an}。
    （2）设{bn}是{an}的控制数列，满足ak+bm-k+1=C（C为常数，k=1，2，…，m），求证：bk=ak（k=1，2，…，m）。
    （3）设m=100，常数，若，{bn}是{an}的控制数列，求（b1-a1）+（b2-a2）+…+（b100-a100）。

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