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    12．若${（{x^3}-\frac{1}{x^2}）^n}$二项展开式中的系数只有第6项最小，则展开式的常数项的值为（　　）
    A．-252B．-210C．210D．10

    分析 根据题意得出展开式共有11项，n=10；
    再利用通项公式求出展开式的常数项．

    解答 解：${（{x^3}-\frac{1}{x^2}）^n}$二项展开式中的系数只有第6项最小，
    所以二项展开式共有11项，所以n=10，
    由通项公式可知，
    Tr+1=${C}_{10}^{r}$•x3（10-r）•${（-\frac{1}{{x}^{2}}）}^{r}$=（-1）r•C10rx30-5r，
    当30-5r=0，即r=6时，展开式是常数项，
    所以常数项为（-1）6•C106=210．
    故选：C．

    点评 本题考查了二项式定理的应用问题，也考查了二项式系数的应用问题，是基础题．

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