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    10．已知sinα=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，cosβ=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，且α，β都是锐角，求α+β的值．

    分析 根据同角的三角形函数的关系以及两角和的余弦公式即可求出．

    解答 解：∵sinα=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，cosβ=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，且α，β都是锐角，
    ∴cosα=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，sinβ=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
    ∴cos（α+β）=coscosβ-sinαsinβ=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$•$\frac{\sqrt{5}}{5}$-$\frac{\sqrt{10}}{10}$$•\frac{2\sqrt{5}}{5}$=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，
    ∴α+β=arccos=$\frac{\sqrt{2}}{10}$．

    点评 本题考查了同角的三角形函数的关系以及两角和的余弦公式，属于基础题．

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