| A．（几何证明选讲选做题）
 |
| B．（矩阵与变换选做题） 已知M＝  ，N＝ ，设曲线y＝sinx在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程． |
| C．（坐标系与参数方程选做题） 在平面直角坐标系xOy中，直线m的参数方程为  （t为参数）；在以O为极点、射线Ox为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρsinθ＝8cosθ．若直线m与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长． |
| D．（不等式选做题） |
≥2y＋3． A、对于平面几何中垂直的证明，一般采用相似法，或者是圆内的性质来得到，该试题主要是分析得到弦切角定理的运用。
B、曲线F的方程为
.
C、
D、对于不等式的证明，一般可以运用作差法也可以结合均值不等式的性质来得到，难点是构造定值。
解析试题分析：A. 解：因为AB是圆O的直径，
所以∠APB＝90°，从而∠BPC＝90°． 2分
在△BPC中，因为E是边BC的中点，所以BE＝EC，从
而BE＝EP，因此∠1＝∠3． 5分
又因为B、P为圆O上的点，所以OB＝OP，从而∠2＝
∠4． 7分
因为BC切圆O于点B，所以∠ABC＝90°，即∠1+∠2=90°，
从而∠3+∠4=90°，于是∠OPE＝90°． 9分
所以OP⊥PE． 10分
B. 解：由题设得
. 4分
设所求曲线F上任意一点的坐标为（x,y），
上任意一点的坐标为
，则
MN
＝
，解得 
. 7分
把代入
，化简得.
所以，曲线F的方程为. 10分
C. 解：直线m的普通方程为
. 2分
曲线C的普通方程为
. 4分
由题设直线m与曲线C交于A、B两点，可令
,
.
联立方程
，解得
，则有
，
. 7分
于是
.
故 . 10分
D． 证明：由题设x＞0，y＞0，x＞y，可得x－y＞0. 2分
因为2x＋－2y＝2(x－y)＋
＝(x－y)＋(x－y)＋ .
5分
又(x－y)＋(x－y)＋
，等号成立条件是x－y＝1 .
9分
所以，2x＋－2y≥3，即2x＋≥2y＋3． 10分
考点：几何证明，不等式，参数方程
点评：解决这类问题，一般要结合基本的知识来得到，试题难度不大，属于基础题。注意积累该方面的做题方法。
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，过点P的割线交圆于B、C两点，弦CD∥AP，AD、BC相交于点E，F为CE上一点，且DE2 = EF·EC.
（Ⅰ）求证：CE·EB = EF·EP；
（Ⅱ）若CE:BE = 3:2，DE = 3，EF = 2，求PA的长.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图AB为圆O直径，P为圆O外一点，过P点作PC⊥AB，垂是为C，PC交圆O于D点，PA交圆O于E点，BE交PC于F点。
（I）求证：∠PFE=∠PAB （II）求证：CD2=CF·CP
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，△ABC内接于⊙O，AB =AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．
（1）求证：△ABE≌△ACD；
（2）若AB =6，BC =4，求AE．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（满分10分）
如下图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．
（I）求AC的长；
（II）求证：BE＝EF．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
选修4-1：几何证明选讲
如图，圆O1与圆O2相交于A、B两点，AB是圆O2的直径，过A点作圆O1的切线交圆O2于点E，并与BO1的延长线交于点P，PB分别与圆O1、圆O2交于C，D两点。
求证：(Ⅰ)PA·PD=PE·PC；(Ⅱ)AD=AE。
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是
的直径，弦
与
，点
为弦
、
并延长交
、
. 
、
.
中，
∥BC，点
，
分别在边
，
上，设
与
相交于点
，若
，
，
． 
是⊙
的直径，
、
是⊙
是
的角平分线，过点
，交
的延长线于
点，
，垂足为点
，
是⊙