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    如图，是⊙的直径，、是⊙上的点，是的角平分线，过点点作，交的延长线于点，，垂足为点，

    ⑴求证：是⊙的切线    
    ⑵求证：

     证明：（1）连结，……2分
    又是的角平分线，
    ，，…4分
    ，，即是圆的切线    …6分
    （2）连结，在中，，  ………8分
    又是圆的切线，，易知 ………10分
    ∴，   ………12分

    解析

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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    A．（几何证明选讲选做题）


    如图，已知AB为圆O的直径，BC切圆O于点B，AC交圆O于点P，E为线段BC的中点．求证：OP⊥PE．

    B．（矩阵与变换选做题）
    已知M＝，N＝，设曲线y＝sinx在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程．
    C．（坐标系与参数方程选做题）
    在平面直角坐标系xOy中，直线m的参数方程为（t为参数）；在以O为极点、射线Ox为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρsinθ＝8cosθ．若直线m与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长．
    D．（不等式选做题）
    设x，y均为正数，且x＞y，求证：2x＋≥2y＋3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
    如图所示，已知与⊙相切，为切点，为割线，弦，、相交于点，为上一点，且
    (1)  求证：；
    (2)  (2)求证：·=·．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
    如图，是⊙的直径，是弦，∠BAC的平分线交⊙于，交延长线于点，交于点.

    （1）求证：是⊙的切线；
    （2）若，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在中, ,平分交于点.
    证明:（1）
    （2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    选修4—1：（本小题满分10分）几何证明选讲
    如图，在△ABC中，∠C为钝角，点E，
    H分别是边AB上的点，点K和M分别
    是边AC和BC上的点，且AH＝AC，EB
    ＝BC，AE＝AK，BH＝BM．   
    （Ⅰ）求证：E、H、M、K四点共圆；
    （Ⅱ）若KE＝EH，CE＝3，求线段KM的  
    长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    与参数方程（为参数）等价的普通方程为（   ）

    A． B．
    C． D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线PCD经过圆心。
    已知PA=6，AB=，PO=12.求⊙O的半径。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分16分)
    如图，矩形的长，宽，，两点分别在，轴的正半轴上移动，，两点在第一象限.求的最大值.

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