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(本小题12分)
已知双曲线的中心在原点,左右焦点分别为,离心率为,且过点

(1)求此双曲线的标准方程;
(2)若直线系(其中为参数)所过的定点恰在双曲线上,求证:
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

.(本小题满分16分)
平面直角坐标系xOy中,已知圆M经过F1(0,-c),F2(0,c),A(c,0)三点,其中c>0
(1)求圆M的标准方程(用含c的式子表示);
(2)已知椭圆(其中)的左、右顶点分别为D、B,圆 M与x轴的两个交点分别为A、C,且A点在B点右侧,C点在D点右侧。
求椭圆离心率的取值范围;
若A、B、M、O、C、D(O为坐标原点)依次均匀分布在x轴上,问直线MF1与直线DF2的交点是否在一条定直线上?若是,请求出这条定直线的方程;若不是,请说明理由。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若点到点的距离比它到直线的距离小1,则点的轨迹方程是( )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设定点,动点满足条件,则动点的轨迹是(  ).
A.椭圆B.线段C.不存在D.椭圆或线段或不存在

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在平面直角坐标系中,设点,以线段为直径的圆经过原点.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点的直线与轨迹交于两点,点关于轴的对称点为,试判断直线是否恒过一定点,并证明你的结论.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

我国于2010年10月1日成功发射嫦娥二号卫星,卫星飞行约两小时到达月球,到达月球以后,经过几次变轨将绕月球以椭圆型轨道飞行,其轨迹是以月球的月心为一焦点的椭圆。若第一次变轨前卫星的近月点到月心的距离为m,远月点到月心的距离为n,第二次变轨后两距离分别为2m,2n.则第一次变轨前的椭圆离心率比第二次变轨后的椭圆离心率 (   )
A.变大B.变小C.不变D.与的大小有关

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)
已知双曲线和圆(其中原点为圆心),过双曲线上一点引圆的两条切线,切点分别为
(1)若双曲线上存在点,使得,求双曲线离心率的取值范围;
(2)求直线的方程;
(3)求三角形面积的最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

.(本小题满分14分)
如图所示,在直角梯形ABCD中,,曲线段.DE上
任一点到A、B两点的距离之和都相等.
(Ⅰ) 建立适当的直角坐标系,求曲线段DE的方程;
(Ⅱ) 过C能否作-条直线与曲线段DE 相交,且所
得弦以C为中点,如果能,求该弦所在的直线
的方程;若不能,说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

P为抛物线上一动点,则点P到y轴距离和到点A距离之和的最小值等于     .

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