练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    我国于2010年10月1日成功发射嫦娥二号卫星，卫星飞行约两小时到达月球，到达月球以后，经过几次变轨将绕月球以椭圆型轨道飞行，其轨迹是以月球的月心为一焦点的椭圆。若第一次变轨前卫星的近月点到月心的距离为m,远月点到月心的距离为n，第二次变轨后两距离分别为2m,2n.则第一次变轨前的椭圆离心率比第二次变轨后的椭圆离心率 (   )
    A．变大B．变小C．不变D．与的大小有关
    C
    将月球的球心作为焦点，再由“卫星近月点到月心的距离为m，远月点到月心的距离为n”和“二次变轨后两距离分别为2m，2n”，可得到a+c，a-c，分别求得a，c，再求离心率后比较即得．
    解：设长半轴为a，半焦距为c
    第一次变轨前：
    根据题意：
    ∴
    ∴e=
    同理，第二次变轨后，椭圆离心率e=
    则第一次变轨前的椭圆离心率比第二次变轨后的椭圆离心率不变
    故选C．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆长轴端点的最短距离为，求此椭圆的标准方程。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是长度为定值的平面的斜线段，点为斜足，若点在平面内运动，使得的面积为定值，则动点P的轨迹是

    A.圆            B.椭圆         C一条直线      D两条平行线

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．如图，在平面直角坐标系中，，，，，设的外接圆圆心为E．

    （1）若⊙E与直线CD相切，求实数a的值；
    （2）设点在圆上，使的面积等于12的点有且只有三个，试问这样的⊙E是否存在，若存在，求出⊙E的标准方程；若不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知椭圆的右顶点为，点在椭圆上，且它的横坐标为1，点，且.
    ⑴求椭圆的方程；⑵若过点的直线与椭圆交于另一点，若线段的垂直平分线经过点，求直线的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分16分）如图，在直角坐标系中，三点在轴上，原点和点分别是线段和的中点，已知（为常数），平面上的点满。

    （1）试求点的轨迹的方程；
    （2）若点在曲线上，求证：点一定在某圆上；
    （3）过点作直线，与圆相交于两点，若点恰好是线段的中点，试求直线的方程。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆经过点，则______，离心率______.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）
    已知双曲线的中心在原点，左右焦点分别为，离心率为，且过点，

    （1）求此双曲线的标准方程；
    （2）若直线系（其中为参数）所过的定点恰在双曲线上，求证：。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知命题：“椭圆的焦点在x轴上” ,命题：只有一个实数满足不等式. 若命题“p且q”是真命题，求实数a的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案