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已知函数,满足>,则的大小关系是(     )

A.< B.>
C.= D.不能确定

B

解析试题分析:构造函数,利用导数研究其单调性,注意到已知f'(x)>f(x),可得g(x)为单调增函数,最后由a>0,代入函数解析式即可得答案.∵f'(x)>f(x),
∴g′(x)= >0∴函数g(x)为R上的增函数∵a>0∴g(a)>g(0),当a=1,可知成立,故有>,选B
考点:函数的单调性
点评:本题考查求复合函数的导数的方法,以及指数函数的单调性

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知R上的函数y=f(x),其周期为2,且x∈(-1,1]时f(x)=1+x2,函数g(x)=,则函数h(x)=f(x)-g(x)在区间[-5,5]上的零点的个数为(   )

A.11B.10 C.9D.8

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已知函数,则函数的零点所在的区间是(      )

A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

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函数的定义域是(  )

A. B. C. D.

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已知函数,当时,取得最小值,则函数的图象为(   )

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已知函数f(x)=ax-x-a(a>0,a≠1),那么函数f(x)的零点个数是

A.0个B.1个C.2个D.至少1个

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函数f(x)=e2x+1的大致图象为

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已知函数,若,则函数的零点个数是

A.1 B.4 C.3 D.2

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规定记号“”表示一种运算,即:,设函数。且关于的方程为恰有四个互不相等的实数根,则的值是(   )

A. B. C. D.

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