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(本题满分14分)已知公差不为0的等差数列的首项 为 (),且成等比数列(Ⅰ)求数列的通项公式(Ⅱ)对,试比较 与的大小.&
:(Ⅰ)
数列的通项公式
(Ⅱ)记因为,所以
从而当时,;当时,
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列的通项公式分别为),将集合
中的元素从小到大依次排列,构成数列
⑴ 求
⑵ 求证:在数列中、但不在数列中的项恰为
⑶ 求数列的通项公式。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设数列的前项和为,且方程有一根为
(Ⅰ)求;(Ⅱ)猜想数列的通项公式,并给出严格的证明。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设数列{an}的前n项和为Sn=2n+1-2,{bn }是公差不为0的等差数列,其中b2b4b9依次成等比数列,且a2=b2
(1)求数列{an }和{bn}的通项公式:     (2)设cn=,求数列{cn)的前n项和Tn

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知数列中,,其前项和为,且当时,
(Ⅰ)求证:数列是等比数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)令,记数列的前项和为,证明对于任意的正整数,都有成立.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题


已知某试验范围为[10,90],若用分数法进行4次优选试验,则第二次试点可以是       .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

给定项数为的数列,其中.若存在一个正整数,若数列中存在连续的k项和该数列中另一个连续的k项恰好按次序对应相等,则称数列是“k阶可重复数列”.例如数列因为按次序对应相等,所以数列是“4阶可重复数列”.假设数列不是“5阶可重复数列”,若在其最后一项后再添加一项0或1,均可使新数列是“5阶可重复数列”,且,数列的最后一项=______________

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

等差数列前9项的和等于前4项的和.若,则       .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知数列{}的前项和为=,则它的通项公式为      

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