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    15．已知函数f（x）=ex+e-x，若曲线y=f（x）的一条切线的斜率为$\frac{3}{2}$，则该切点的横坐标等于（　　）
    A．ln2B．2ln2C．2D．$\sqrt{2}$

    分析 求出导数，设出切点，可得切线的斜率，解方程可得切点的横坐标．

    解答 解：f（x）=ex+e-x，
    导数为f′（x）=ex-e-x，
    设切点为（m，n），
    则em-e-m=$\frac{3}{2}$，
    解得m=ln2，
    故选：A．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查转化思想以及运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    5．等差数列{an}中，若a3+a6+a9=12，则数列{an}的前11项和等于（　　）
    A．22B．33C．44D．55

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    6．《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现．书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，一个月（按30天计算）总共织布585尺，问每天增加的数量为多少尺？该问题的答案为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$尺B．$\frac{2}{3}$尺C．1尺D．$\frac{3}{2}$尺

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    3．若$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，3），则$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=（　　）
    A．2B．1C．0D．-1

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    10．如图，△ABC中，$\frac{CD}{DA}=\frac{AE}{EB}=\frac{1}{2}$，记$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{a，}\overrightarrow{CA}=\overrightarrow b$，则$\overrightarrow{DE}$=$\frac{1}{3}（\overrightarrow b-\overrightarrow a）$．（用$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$表示）

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    20．设$α∈（\frac{π}{2}，π）$，且$sinα（sinα+cosα）=\frac{21}{25}$，则tanα的值为-7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知双曲线C1：$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}$=1，双曲线C2：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，M 是双曲线C2 一条渐近线上的点，且OM⊥MF2，若△OMF2的面积为 16，且双曲线C1，C2的离心率相同，则双曲线C2的实轴长为（　　）
    A．4B．8C．16D．32

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知cosα=-$\frac{2}{3}$，则$\frac{1}{1+ta{n}^{2}α}$=$\frac{4}{9}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为$\sqrt{2}$的正方形，AA1=3，E是AA1的中点，过C1作C1F⊥平面BDE与平面ABB1A1交于点F，则CF与平面ABCD所成角的正切值为$\frac{5}{6}$．

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