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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    直线y=x-2与抛物线y2=2x相交于A、B两点，则∠AOB大小为
     
    ．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：直线与圆,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：联立直线方程求出AB两点的坐标，进而求出直线OA和OB的斜率，进而根据两斜率积为-1，可得直线OA和OB垂直．
    解答： 解：由
    y2=2x
    y=x-2
    得：y2-2y-4=0，
    解得：y=1±
    		5
    ，
    ∴
    x=3-
    		5
    y=1-
    		5
    ，或
    x=3+
    		5
    y=1+
    		5
    ，
    则直线OA和OB的斜率分别为：
    -1-
    		5
    2
    和
    -1+
    		5
    2
    ，
    由
    -1-
    		5
    2
    ×
    -1+
    		5
    2
    =-1得，
    直线OA和OB垂直，即∠AOB=90°，
    故答案为：90°
    点评：本题考查的知识点是直线与圆锥曲线的关系，直线垂直的充要条件，难度不大，属于基础题．
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    ．

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    3
    		28
    19
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    1
    2
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    y
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    ．

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    		a
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    己知f（x+y）=f（x）+f（y），且f（1）=2，则f（1）+f（2）+…+f（n）=
     
    ．

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