练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图所示，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是侧棱CC1上的一点，CP=m，试确定m，使得直线AP与平面BDD1B1所成角的正切值为
    3
    		28
    19
    ．
    考点：直线与平面所成的角
    专题：空间角
    分析：直接根据已知条件求出线面的夹角，进一步解直角三角形求得结果．
    解答： 解：在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是侧棱CC1上的一点，直线AP与平面BDD1B1所成角，
    即∠APC，
    所以解得：AC=
    		2

    tan∠APC=
    AC
    PC
    =
    		2
    m
    =
    6
    		7
    19

    解得：m=
    19
    		14
    42
    点评：本题考查的知识要点：线面的夹角及解直角三角形知识，属于基础题型．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2分别是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的两个焦点，点P是双曲线上的一点，且满足∠F1PF2=90°．若△PF1F2的面积为4，且双曲线的离心率为
    		3
    ，则双曲线的实轴长为（　　）
    A、2
    B、
    		6
    C、2
    		2
    D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=-
    3
    4
    ，
    （1）求tan（α-
    π
    4
    ）的值；
    （2）求
    2snα-3cosα
    3sinα-2cosα
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l过定点A（1，2），与x轴交点在（-3，0）和（3，0）两点之间，求直线l在y轴上的截距的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将边长为l的三个正方形面板粘合成一个空间图形，其水平放置的直观图如图所示．
    （1）若E、F分别是A1B1、BB1的中点，试判断D1E与CF是否共面，并说明理由；
    （2）以此空间图形为盛水容器，如果能保证粘合处都不漏水，那么此容器最多能盛多少体积的水？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，过点F1斜率为正的直线交椭圆于A、B两点，且
    AB
    •
    AF2
    =O，|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列．
    （1）求椭圆的离心率．
    （2）若直线y=kx与椭圆交于C、D两点，求使四边形ACBD的面积S最大的实数k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=x-2与抛物线y2=2x相交于A、B两点，则∠AOB大小为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    1上的点，F1、F2分别椭圆的左右焦点，则|PF1|•|PF2|的最大值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四面体ABCD中，M、N分别是△ABC和△ACD的重心，求证：
    （1）MN∥平面ABD；
    （2）若BD⊥DC，MN⊥AD，则BD⊥AC．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案